Von der Analyse zur testbaren Simulation
Drei Stufen bauen aufeinander auf. Der vierte Schritt findet nicht im Browser statt.
Der vierte Schritt findet im Verlag statt: Nach der Einführung einer Maßnahme wird der simulierte Verlauf gegen die gemessene Wirklichkeit gehalten. Weicht die Realität ab, waren die Annahmen falsch - und die gemessene Abweichung ist kein Makel der Methode, sondern ihr Ertrag.
Was ein Zehntelpunkt Kündigungsquote wert ist
Die Kündigungsquote wirkt wie ein Zins: Kleine monatliche Änderungen summieren sich über die Laufzeit zu deutlichen Verschiebungen bei Bestand und Kundenwert. Baseline und Maßnahme rechnen mit identischer Formel - nur die Quote unterscheidet sich.
Jeder Regler ist eine Annahme, keine Tatsache. Alle Startwerte sind fiktive Beispielwerte - keine Kundendaten, keine Branchenwerte.
Rechenweg: Bestand(t+1) = Bestand(t) × (1 − Quote) + Neuabos. Kundenwert = ARPU × (1 − (1 − Quote)^Horizont) / Quote. Gleichgewichtsbestand = Neuabos / Quote. Startpunkt beider Kurven ist der Gleichgewichtsbestand der Baseline. Annahme: konstante monatliche Kündigungsquote je Szenario, kein Alterungs- und kein Kohorteneffekt.
Nach Einführung einer Maßnahme werden die Überlebenskurven realer Startkohorten monatlich gegen das simulierte Überleben gelegt.
Bestandsprognose mit Unsicherheitsband
Eine Prognose, die ihre Unsicherheit zeigt, lässt sich nach Einführung einer Maßnahme an der Wirklichkeit messen. Hier laufen 2.000 simulierte Verläufe je Szenario; der Zufallsgenerator startet fest - jeder Aufruf zeigt dasselbe Ergebnis.
Rechenweg: Je Pfad und Monat ist die Kündigungsquote lognormalverteilt mit dem eingestellten Median, die Neuabos sind normalverteilt und bei null gestutzt; die Monate sind unabhängig. 2.000 Pfade, fester Startwert des Zufallsgenerators - Reproduzierbarkeit ist Teil der Methode.
Der Ist-Bestand wird monatlich in das Band gelegt. Liegt er wiederholt außerhalb, spricht das gegen die Annahmen - die Abweichung selbst ist der Befund.
Preiserhöhung und Einführungsangebot
Zwei Preisfragen, ein Werkzeug: Verträgt der Bestand eine Erhöhung? Und was kostet ein Einführungsrabatt am Tag des Wechsels auf den Vollpreis?
Rechenweg Teil A: Mengenreaktion = Elastizität × Preisänderung; Erlösfaktor = (1 + Preisänderung) × (1 + Elastizität × Preisänderung). Die lineare Elastizität gilt nur für kleine Preisänderungen. Teil B: Vollpreis und Kündigungsquote kommen aus Simulation 01; beim Wechsel auf den Vollpreis kündigt zusätzlich der eingestellte Anteil. Der Anteil, der auch ohne Rabatt abonniert hätte, ist ohne Kontrollgruppe nicht beobachtbar - er bleibt hier eine reine Annahme.
Preistest gestaffelt oder je Segment: Die realisierte Kündigungsquote nach der Erhöhung ergibt die tatsächliche Elastizität; die gemessene Übergangs-Kündigung ersetzt die Annahme.
Paywall: Szenario A gegen Szenario B
Diese Simulation behauptet keine Beziehung zwischen Meter-Höhe und Abschlussquote - eine solche Kurve entsteht erst aus Ihren Daten. Sie stellen beide Szenarien selbst ein; gerechnet werden nur die Konsequenzen Ihrer Annahmen.
Rechenweg: Neuabos je Monat = User × Anteil an der Grenze × Abschlussquote. Abo-Erlös = 12 Monatskohorten eines Jahres, jede über ihre ersten 12 Monate gerechnet - mit Überleben, ARPU und Kündigungsquote aus Simulation 01. Werbeerlös = Seitenabrufe × eCPM / 1.000 × 12; Seitenabrufe = 8 je User und Monat (Annahme), unter Szenario B um den eingestellten Rückgang reduziert.
Meter-Test auf einem Zufallssegment: Die gemessene Abschlussquote und der gemessene Reichweitenverlust ersetzen die Regler.
Was diese Seite annimmt - vollständig offengelegt
Jede Zahl auf dieser Seite folgt arithmetisch aus den Reglerwerten. Zusätzlich gilt:
- Konstante Kündigungsquote: je Szenario konstant über die Zeit, kein Alterungs- und kein Kohorteneffekt.
- Lineare Elastizität: gilt nur für kleine Preisänderungen; der Wert ist Ihre Eingabe, kein Branchenwert.
- Monte-Carlo: Kündigungsquote lognormalverteilt, Neuabos normalverteilt und bei null gestutzt, Monate unabhängig, 2.000 Pfade, fester Startwert des Zufallsgenerators.
- Paywall: Es wird keine Beziehung zwischen Meter-Höhe und Abschlussquote behauptet. Beide Szenarien sind Ihre Annahmen; gerechnet werden nur deren Konsequenzen.
- Beispielwerte: Alle Startwerte sind fiktiv - keine Kundendaten, keine Messwerte, keine Branchen-Benchmarks.
- Nominale Erlöse: ohne Kosten, ohne Abzinsung, ohne Umsatzsteuer, vor Zahlungsausfällen.
- Unbeobachtbare Größen: Der Anteil, der auch ohne Rabatt abonniert hätte, ist im Einzelfall nicht beobachtbar; ohne Kontrollgruppe bleibt er eine Annahme.
Diese Seite ist eine Gesprächsgrundlage, kein Angebot. Alle Werte sind Modellrechnungen auf Basis frei einstellbarer Annahmen; keine Zahl ist eine Zusage, eine Prognose für ein konkretes Haus oder ein Branchenwert.
In einem realen Projekt ersetzen Ihre Daten die Regler: Ihre Kohorten liefern die Kündigungsquoten, Ihre Preistests die Elastizität, Ihr Meter-Test die Abschlussquoten. Die Rechenwege bleiben dieselben.