Von der Analyse zur testbaren Simulation
In der Fertigung entscheidet nicht die Maschine, sondern die Stunde: Eine stehende Engpassanlage nimmt der ganzen Linie den Takt. Drei Stufen machen aus der Stunde eine Rechnung.
Die vierte Stufe findet im Betrieb statt: Nach der Einführung wird der simulierte Verlauf gegen Stillstands-, Qualitäts- und Maschinendaten der laufenden Produktion gestellt. Was die Messung widerlegt, wird ersetzt.
Was eine gewonnene Engpassstunde wert ist
Die Gesamtanlageneffektivität (OEE) ist ein Produkt aus Verfügbarkeit, Leistungsgrad und Qualitätsrate. Der schwächste Faktor drückt die ganze Anlage. Sie stellen beide Szenarien selbst ein; gerechnet werden nur die Konsequenzen.
Jeder Regler ist eine Annahme, keine Tatsache. Alle Startwerte sind fiktive Beispielwerte: keine Kundendaten, keine Branchenwerte, nicht die Werte des Muster-Betriebs aus den sechs Modulen.
Rechenweg: OEE = Verfügbarkeit × Leistungsgrad × Qualitätsrate. Gewonnene Stunden = 4 Engpassanlagen × 5.000 geplante Stunden je Jahr × (OEE Ziel − OEE heute); zusätzlicher Deckungsbeitrag = gewonnene Stunden × DB je Stunde. Der DB je gewonnener Stunde setzt voraus, dass die zusätzliche Kapazität verkauft wird. Das ist Ihre Annahme, keine Zusage. Der Verfügbarkeitsgewinn meint organisatorische Ursachen wie Rüsten, Anlauf und Mikrostillstände.
Welche der drei Stellgrößen Sie zuerst anfassen und welches Ziel realistisch ist, legen Produktionsleitung und Team fest. Die Simulation zeigt nur, wie sich die Faktoren multiplizieren.
Ungeplante Stillstände als Verteilung statt als Punktzahl
Jahres-Stillstandskosten streuen: 500 simulierte Jahre je Szenario, heute gegen Frühwarnung. Beide Annahmensätze stellen Sie selbst ein. Der Zufallsgenerator startet fest, jeder Aufruf zeigt dasselbe Ergebnis.
Rechenweg: Ausfälle je Jahr poissonverteilt um den eingestellten Mittelwert, Ausfalldauer lognormalverteilt um den eingestellten Median mit festem Streuungsparameter 0,8; Jahreskosten = Summe der Dauern × Stundensatz. 500 Jahre je Szenario, fester Startwert des Zufallsgenerators, unabhängige Zufallsströme je Szenario. Die Kennzahl vergleicht deshalb eigenständige Läufe. Sehr lange Ausfälle kommen nur so weit vor, wie die Verteilung sie hergibt. Ein einzelner Großschaden liegt jenseits dieser Kurve. Beide Szenarien sind Ihre Annahmen, keine Wirkungsbehauptung.
Wie viele Ausfälle eine Frühwarnung bei Ihnen tatsächlich vermeidet oder verkürzt, zeigt erst der Pilot an Ihren Maschinendaten.
Das wirtschaftliche Wartungsintervall
Die Simulation trägt präventiven Tausch gegen das Ausfallrisiko als Kostenkurve über dem Intervall auf. Bei rein zufälligen Ausfällen existiert kein wirtschaftliches Intervall. Auch das zeigt die Kurve, statt es zu verstecken.
Rechenweg: Lebensdauer weibullverteilt; der Verschleißcharakter ist der Formparameter, die mittlere Lebensdauer bestimmt den Skalenparameter über die Gammafunktion. Kosten eines ungeplanten Ausfalls = geplanter Tausch plus Stillstandsdauer × Stundensatz aus Simulation 02. Kostenrate = erwartete Kosten je Zyklus geteilt durch erwartete Zykluslänge, numerisch auf einem Gitter integriert. Das Optimum ist das Minimum der Kurve.
Ob Lebensdauer und Streuung zu Ihren Baugruppen passen, sehen Ihre Instandhalter in den eigenen Ausfalldaten. Die Kurve rechnet nur die Annahmen durch.
Was ein Punkt Ausschussquote kostet
Die einfachste Rechnung dieser Seite: Jedes Ergebnis lässt sich am Taschenrechner nachvollziehen.
Rechenweg: Fehlerhafte Teile = Teile × Quote. Fehlerkosten = fehlerhafte Teile ohne Nacharbeit × Materialkosten plus nachgearbeitete Teile × Nacharbeitskosten. Ersparnis = Fehlerkosten × Reduktion; neue Quote = Quote × (1 − Reduktion). Maschinenzeit und Energie der Ausschussteile sind bewusst nicht mitgerechnet.
Welche Fehlerbilder bei Ihnen adressierbar sind und welche Reduktion erreichbar ist, klärt die Analyse Ihrer Qualitätsdaten. Der Regler ersetzt sie nicht.
Was diese Seite annimmt: vollständig offengelegt
Jede Zahl auf dieser Seite folgt arithmetisch aus den Reglerwerten. Zusätzlich gilt:
- Beispielwerte: Alle Startwerte sind fiktiv, also keine Kundendaten, keine Branchen-Benchmarks und bewusst nicht die Werte des Muster-Betriebs aus den sechs Modulen.
- Engpassstunden: OEE als Produkt aus Verfügbarkeit, Leistungsgrad und Qualitätsrate; feste Rechengrößen 4 Engpassanlagen und 5.000 geplante Stunden je Anlage und Jahr. Der Deckungsbeitrag je gewonnener Stunde setzt voraus, dass die zusätzliche Kapazität verkauft wird.
- Stillstände: Ausfälle je Jahr poissonverteilt, Ausfalldauer lognormalverteilt mit festem Streuungsparameter 0,8; 500 simulierte Jahre, fester Startwert des Zufallsgenerators, unabhängige Zufallsströme je Szenario. Sehr lange Ausfälle kommen nur so weit vor, wie die Verteilung sie hergibt. Ein einzelner Großschaden liegt jenseits dieser Kurve.
- Wartungsintervall: Lebensdauer weibullverteilt; der Regler Verschleißcharakter ist der Formparameter, der Skalenparameter folgt aus der mittleren Lebensdauer über die Gammafunktion. Die Integration erfolgt numerisch auf einem Gitter. Der Befund „kein wirtschaftliches Intervall bei rein zufälligen Ausfällen" ist eine Eigenschaft des Modells, kein Empiriebefund.
- Ausschuss: nur Material- und Nacharbeitskosten; Maschinenzeit und Energie der Ausschussteile sind bewusst nicht mitgerechnet.
- Nicht additiv: Die vier Ergebnisse dürfen nicht addiert werden, denn die organisatorische OEE-Lücke (Simulation 01) und die störungsbedingten Stunden (Simulationen 02 und 03) überschneiden sich am Rand. Stillstandskosten je Stunde und Deckungsbeitrag je gewonnener Engpassstunde sind zwei verschiedene Größen und werden nie verrechnet.
Diese Seite ist eine Gesprächsgrundlage, kein Angebot. Alle Werte sind Modellrechnungen auf Basis frei einstellbarer Annahmen; keine Zahl ist eine Zusage, eine Prognose für einen konkreten Betrieb oder ein Branchenwert.
In einem realen Projekt ersetzen Ihre Daten die Regler: Ihre Maschinen- und Stillstandsdaten liefern Ausfallraten und Dauern, Ihre Qualitätsdaten die Ausschussquote, Ihre MES-Daten die OEE-Faktoren. Die Rechenwege bleiben dieselben.